Задача 5.490 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями $6$ м, $\frac{3}{20}$ м и $\frac{1}{10}$ м. Для строительных работ было куплено 40 штук этого бруса по цене 19 200 р. за $1 \text{ м}^3$ . На какую сумму был закуплен брус?

Краткое решение

1) $6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{1 \cdot 20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100}$ (м $^3$ ) — объем одного бруса.

2) $40 \cdot \frac{9}{100} = \frac{40 \cdot 9}{100} = \frac{360}{100} = 3{,}6$ (м $^3$ ) — объем 40 брусьев.

3) $3{,}6 \cdot 19\,200 = 69\,120$ (р.) - стоимость бруса.

Ответ: 69 120 р.

Подробное решение

Чтобы найти стоимость, нужно сначала вычислить общий объем всех брусьев. Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений:

V = a \cdot b \cdot c

1. Найдем объем одного бруса

Перемножаем длину, ширину и высоту:

$V_1 = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10}$

$V_1 = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200}$

Сократим дробь на 2:

$V_1 = \frac{9}{100}$ (м $^3$ ).

2. Найдем объем 40 брусьев

Умножаем объем одного бруса на количество:

$V_{общ} = 40 \cdot \frac{9}{100} = \frac{40 \cdot 9}{100} = \frac{360}{100}$

Превратим в десятичную дробь для удобства подсчета денег:

$\frac{360}{100} = 3{,}6$ (м $^3$ ).

3. Найдем стоимость покупки

Умножаем общий объем на цену за $1 \text{ м}^3$ :

$3{,}6 \cdot 19\,200$

(Подсказка: $3{,}6 \cdot 19\,200 = 36 \cdot 1920$ )

$3{,}6 \cdot 19\,200 = 69\,120$ (р.).

Ответ: брус был закуплен на сумму 69 120 рублей.

Задача 5.490 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели