Упражнение 5.488 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) $\frac{3}{7}a$ при $a = \frac{3}{7}; \; a = \frac{119}{66}; \; a = \frac{28}{33}; \; a = 1$ .

б) $\frac{5}{12}b$ при $b = \frac{1}{5}; \; b = \frac{5}{12}; \; b = \frac{6}{5}; \; b = \frac{84}{25}; \; b = 0$ .

Краткое решение

а) Выражение $\frac{3}{7}a$ :

При $a = \frac{3}{7}$ : $\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{49}$ .
При $a = \frac{119}{66}$ : $\frac{3}{7} \cdot \frac{119}{66} = \frac{1 \cdot 17}{1 \cdot 22} = \frac{17}{22}$ .
При $a = \frac{28}{33}$ : $\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 11} = \frac{4}{11}$ .
При $a = 1$ : $\frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7}$ .

б) Выражение $\frac{5}{12}b$ :

При $b = \frac{1}{5}$ : $\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{1}{12}$ .
При $b = \frac{5}{12}$ : $\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{25}{144}$ .
При $b = \frac{6}{5}$ : $\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}$ .
При $b = \frac{84}{25}$ : $\frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$ .
При $b = 0$ : $\frac{5}{12} \cdot 0 = 0$ .

Ответ: а) $\frac{9}{49}; \frac{17}{22}; \frac{4}{11}; \frac{3}{7}$ ; б) $\frac{1}{12}; \frac{25}{144}; \frac{1}{2}; 1\frac{2}{5}; 0$ .

Подробное решение

Подставляем значение переменной в выражение и выполняем умножение дробей. Не забываем сокращать дроби.

а) $\frac{3}{7}a$

1. Если $a = \frac{3}{7}$ , то:

$\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49}$ .

2. Если $a = \frac{119}{66}$ , то:

$\frac{3}{7} \cdot \frac{119}{66} = \frac{3 \cdot 119}{7 \cdot 66}$ .

(Сокращаем: 3 и 66 на 3; 119 и 7 на 7, т.к. 119 = 70 + 49 = 7 * 17)

$= \frac{1 \cdot 17}{1 \cdot 22} = \frac{17}{22}$ .

3. Если $a = \frac{28}{33}$ , то:

$\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33}$ .

(Сокращаем: 3 и 33 на 3; 28 и 7 на 7)

$= \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 11} = \frac{4}{11}$ .

4. Если $a = 1$ , то:

$\frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7}$ .

б) $\frac{5}{12}b$

1. Если $b = \frac{1}{5}$ , то:

$\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{1}{12}$ .

2. Если $b = \frac{5}{12}$ , то:

$\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}$ .

3. Если $b = \frac{6}{5}$ , то:

$\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}$ .

4. Если $b = \frac{84}{25}$ , то:

$\frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25}$ .

(Сокращаем: 5 и 25 на 5; 84 и 12 на 12)

$= \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$ .

5. Если $b = 0$ , то:

$\frac{5}{12} \cdot 0 = 0$ .

Краткое решение