Упражнение 5.482 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а)

1. Считаем в скобках. Общий знаменатель 16.
   $\frac{7}{8} = \frac{14}{16}$.
   $\frac{14}{16} + \frac{3}{16} = \frac{17}{16} = 1\frac{1}{16}$.
2. Прибавляем к целому числу:
   $4 + 1\frac{1}{16} = 5\frac{1}{16}$.

Ответ: $5\frac{1}{16}$.

б)

1. Первая скобка: $\frac{2}{3} + \frac{7}{8}$. Общий знаменатель 24.
   $\frac{2}{3} = \frac{16}{24}$, $\frac{7}{8} = \frac{21}{24}$.
   Сумма: $\frac{16}{24} + \frac{21}{24} = \frac{37}{24}$.
2. Вторая скобка: $\frac{11}{24} - \frac{5}{12}$. Общий знаменатель 24.
   $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$.
   Разность: $\frac{11}{24} - \frac{10}{24} = \frac{1}{24}$.
3. Вычитаем результаты скобок:
   $\frac{37}{24} - \frac{1}{24} = \frac{36}{24}$.

Сократим дробь $\frac{36}{24}$ на 12:

$\frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$.

Ответ: $1\frac{1}{2}$.

в)

Найдем общий знаменатель. $12 \cdot 13 = 156$.

• $\frac{13}{12} = \frac{13 \cdot 13}{156} = \frac{169}{156}$;
• $\frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 12}{156} = \frac{144}{156}$.

Вычисляем:

$\frac{169}{156} - \frac{144}{156} - \frac{25}{156}$.

$169 - 144 = 25$.

$\frac{25}{156} - \frac{25}{156} = 0$.

Ответ: 0.