Упражнение 5.481 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а)

Найдем общий знаменатель для 5, 9 и 3. Это число 45.

• $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{36}{45}$;
• $\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45}$;
• $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{30}{45}$.

Складываем:

$\frac{36}{45} + \frac{5}{45} + \frac{30}{45} = \frac{36 + 5 + 30}{45} = \frac{71}{45}$.

Выделим целую часть:

$\frac{71}{45} = 1\frac{26}{45}$.

Ответ: $1\frac{26}{45}$.

б)

Общий знаменатель для 9, 5 и 3 — тоже 45.

• $\frac{7}{9} = \frac{35}{45}$;
• $\frac{3}{5} = \frac{27}{45}$;
• $\frac{1}{3} = \frac{15}{45}$.

Выполняем действия по порядку:

1. $\frac{35}{45} - \frac{27}{45} = \frac{8}{45}$;
2. $\frac{8}{45} + \frac{15}{45} = \frac{23}{45}$.

Ответ: $\frac{23}{45}$.

в)

Сначала выполним действие в скобках. Приведем $\frac{1}{5}$ к знаменателю 15.

$\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$.

Теперь вычисляем:

1. $\frac{7}{15} - \frac{3}{15} = \frac{4}{15}$ (значение в скобках);
2. $\frac{2}{15} + \frac{4}{15} = \frac{6}{15}$.

Дробь $\frac{6}{15}$ можно сократить на 3:

$\frac{6}{15} = \frac{6 : 3}{15 : 3} = \frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5}$.