Упражнение 5.479 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Представим в виде разности

Нам нужно найти такие дроби, чтобы их разность была равна $\frac{3}{4}$.

1. Со знаменателем 4:

Дробь уже имеет знаменатель 4. Можно представить 3 как $4 - 1$.

$\frac{3}{4} = \frac{4 - 1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$.

2. Со знаменателем 16:

Приведем $\frac{3}{4}$ к знаменателю 16. Умножим числитель и знаменатель на 4 ($16 : 4 = 4$):

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16}$.

Теперь представим 12 как разность, например, $13 - 1$:

$\frac{12}{16} = \frac{13}{16} - \frac{1}{16}$.

3. Со знаменателем 20:

Приведем $\frac{3}{4}$ к знаменателю 20. Умножим на 5 ($20 : 4 = 5$):

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$.

Представим 15 как разность, например, $19 - 4$:

$\frac{15}{20} = \frac{19}{20} - \frac{4}{20}$.

б) Представим в виде суммы

1. Со знаменателем 4:

Представим числитель 3 как сумму $1 + 2$:

$\frac{3}{4} = \frac{1 + 2}{4} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4}$.

2. Со знаменателем 12:

Приведем $\frac{3}{4}$ к знаменателю 12. Умножим на 3 ($12 : 4 = 3$):

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$.

Представим 9 как сумму, например, $5 + 4$:

$\frac{9}{12} = \frac{5}{12} + \frac{4}{12}$.

3. Со знаменателем 28:

Приведем $\frac{3}{4}$ к знаменателю 28. Умножим на 7 ($28 : 4 = 7$):

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}$.

Представим 21 как сумму, например, $11 + 10$:

$\frac{21}{28} = \frac{11}{28} + \frac{10}{28}$.