Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.478

Упражнение 5.478 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сумму данных дробей сложите с их разностью:

а) 37\frac{3}{7} и 114\frac{1}{14};

б) 19\frac{1}{9} и 112\frac{1}{12}.

Как быстрее и проще получить ответ?

Краткое решение

а) (37+114)+(37−114)=2⋅37=67(\frac{3}{7} + \frac{1}{14}) + (\frac{3}{7} - \frac{1}{14}) = 2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7}.

б) (19+112)+(19−112)=2⋅19=29(\frac{1}{9} + \frac{1}{12}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{12}) = 2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9}.

Ответ: а) 67\frac{6}{7}; б) 29\frac{2}{9}.

Подробное решение

Быстрый способ:
Выражение вида (a+b)+(a−b)(a + b) + (a - b) можно упростить. Раскроем скобки: a+b+a−b=2aa + b + a - b = 2a.
То есть, если сложить сумму и разность двух чисел, получится удвоенное первое число.

а) 37\frac{3}{7} и 114\frac{1}{14}

Используем быстрый способ: результат равен удвоенной первой дроби.

2⋅37=672 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7}.

Проверка обычным способом:
Сумма: 614+114=714\frac{6}{14} + \frac{1}{14} = \frac{7}{14}.
Разность: 614−114=514\frac{6}{14} - \frac{1}{14} = \frac{5}{14}.
Сложение: 714+514=1214=67\frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}. Совпало!

б) 19\frac{1}{9} и 112\frac{1}{12}

Используем быстрый способ:

2⋅19=292 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9}.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...