Упражнение 5.471 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) $\left(\frac{4}{9} + \frac{2}{9}\right) \cdot \frac{9}{13}$

Скобка: $\frac{4+2}{9} = \frac{6}{9}$.

Умножение: $\frac{6}{9} \cdot \frac{9}{13}$. Сократим 9 и 9.

Ответ: $\frac{6}{13}$.

б) $\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{9}{8} - \frac{3}{4}\right)$

Скобка (общий знам. 8): $\frac{9}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8} = \frac{9-6}{8} = \frac{3}{8}$.

Умножение: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}$. Сократим 3 и 3, 2 и 8 (на 2).

Ответ: $\frac{1}{4}$.

в) $\left(\frac{9}{11} - \frac{4}{11}\right) \cdot \frac{11}{5}$

Скобка: $\frac{9-4}{11} = \frac{5}{11}$.

Умножение: $\frac{5}{11} \cdot \frac{11}{5} = 1$ (все сокращается).

Ответ: 1.

г) $2 \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{7}$

1. Умножение: $2 \cdot \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

2. Умножение: $\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 7} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ (сократили 7 и 7, 3 и 12).

3. Сложение: $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$.

д) $\left(\frac{2}{3}\right)^2 + \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} - \frac{5}{18}$

1. Степень: $(\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$.

2. Умножение: $\frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$ (сократили 13 и 26, 7 и 21).

3. Сложение и вычитание (НОЗ = 18):
$\frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{18} = \frac{8}{18} + \frac{3}{18} - \frac{5}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

е) $\left(\frac{3}{7} - \frac{1}{7}\right)^2 \cdot \frac{49}{16} + \left(\frac{1}{2}\right)^3$

1. Скобка: $\frac{2}{7}$. В квадрате: $\frac{4}{49}$.

2. Умножение: $\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

3. Куб: $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$.

4. Сложение: $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$.

Ответ: $\frac{3}{8}$.