Упражнение 5.470 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) $\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{3}$

Сократим 7 и 7; 6 и 12 (останется 2 в знаменателе).

Числитель: $1 \cdot 1 \cdot 5 = 5$.

Знаменатель: $1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$.

Ответ: $\frac{5}{6}$.

б) $\frac{3}{4} \cdot \frac{10}{13} \cdot \frac{39}{40}$

Сократим 10 и 40 на 10 (останется 1 и 4).
Сократим 13 и 39 на 13 (останется 1 и 3).

Числитель: $3 \cdot 1 \cdot 3 = 9$. Знаменатель: $4 \cdot 1 \cdot 4 = 16$.

Ответ: $\frac{9}{16}$.

в) $11 \cdot \frac{5}{33} \cdot \frac{3}{10}$

Сократим 11 и 33 на 11 (останется 3 в знаменателе).
Сократим 5 и 10 на 5 (останется 2 в знаменателе).

Числитель: $1 \cdot 1 \cdot 3 = 3$. Знаменатель: $1 \cdot 3 \cdot 2 = 6$. $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$.

г) $\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot 12$

Сокращаются 4 и 4; 5 и 5.
Остается $\frac{3}{6} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$.

Ответ: 6.

д) $\left(\frac{2}{3}\right)^2 + \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} - \frac{5}{18}$

1) $(\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$.

2) Умножение: $\frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26}$. Сократим 13 и 26 (на 13), 7 и 21 (на 7). Получим $\frac{1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$.

3) $\frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{18}$. НОЗ = 18.

$\frac{8}{18} + \frac{3}{18} - \frac{5}{18} = \frac{8+3-5}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

е) $\left(\frac{3}{7} - \frac{1}{7}\right)^2 \cdot \frac{49}{16} + \left(\frac{1}{2}\right)^3$

1) Скобка: $\frac{2}{7}$. В квадрате: $\frac{4}{49}$.

2) Умножение: $\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16}$. Сократим 49 и 49, 4 и 16. Получим $\frac{1}{4}$.

3) Куб: $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$.

4) Сложение: $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$.

Ответ: $\frac{3}{8}$.