Упражнение 5.467 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите произведение, в котором второй множитель — неправильная дробь:

а) $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$ ;

б) $\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8}$ ;

в) $\frac{4}{11} \cdot 11$ ;

г) $\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5}$ ;

д) $\frac{11}{20} \cdot 5$ ;

е) $1 \cdot \frac{13}{7}$ .

Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на неправильную дробь — увеличивается или уменьшается?

Краткое решение

а) $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{4}{5}$ . $\frac{3}{5} < \frac{4}{5}$ .

б) $\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{9}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20}$ . $\frac{2}{5} < \frac{9}{20}$ .

в) $\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{4 \cdot 11}{11} = 4$ . $\frac{4}{11} < 4$ .

г) $\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{2}{5}$ . $\frac{1}{8} < \frac{2}{5}$ .

д) $\frac{11}{20} \cdot 5 = \frac{11 \cdot 5}{20} = \frac{11}{4}$ . $\frac{11}{20} < \frac{11}{4}$ .

е) $1 \cdot \frac{13}{7} = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$ . $1 < \frac{13}{7}$ .

Вывод: при умножении числа на неправильную дробь произведение увеличивается.

Подробное решение

Умножаем числители и знаменатели, сокращаем (если возможно), а затем сравниваем результат с первым множителем.

а) $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Вычисление: $\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{4}{5}$ .

Сравнение: $\frac{3}{5} < \frac{4}{5}$ .

б) $\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8}$

Вычисление: $\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{9}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20}$ .

Сравнение: $\frac{2}{5} = \frac{8}{20} < \frac{9}{20}$ .

в) $\frac{4}{11} \cdot 11$

Вычисление: $\frac{4 \cdot 11}{11} = 4$ .

Сравнение: $\frac{4}{11} < 4$ .

г) $\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5}$

Вычисление: $\frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{2}{5}$ .

Сравнение: $\frac{1}{8} = \frac{5}{40} < \frac{2}{5} = \frac{16}{40}$ .

д) $\frac{11}{20} \cdot 5$

Вычисление: $\frac{11 \cdot 5}{20} = \frac{11}{4}$ .

Сравнение: $\frac{11}{20} < \frac{11}{4}$ .

е) $1 \cdot \frac{13}{7}$

Вычисление: $\frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$ .

Сравнение: $1 < 1\frac{6}{7}$ .

Вывод: при умножении числа на неправильную дробь произведение увеличивается.

Краткое решение