Упражнение 5.466 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите произведение, в котором второй множитель — правильная дробь:

а) $4 \cdot \frac{3}{5}$ ;

б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$ ;

в) $\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11}$ ;

г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14}$ ;

д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4}$ ;

е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100}$ .

Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на правильную дробь — увеличивается или уменьшается?

Краткое решение

а) $4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} < 4$ .

б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} < \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ .

в) $\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} = 1 < \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$ .

г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 2} = \frac{39}{16} = 2\frac{7}{16} < \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}$ .

д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{22} < \frac{2}{11} = \frac{4}{22}$ .

е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{7}{30} < \frac{10}{3} = \frac{100}{30}$ .

Ответ: при умножении на правильную дробь число уменьшается.

Подробное решение

Правило: Если число умножить на правильную дробь (которая меньше 1), то результат будет меньше исходного числа.

Вычисления

а) $4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$ .
Сравним: $2\frac{2}{5} < 4$ .
б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$ .
Сравним с $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ . $\frac{5}{12} < \frac{8}{12}$ .
в) $\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} = 1$ .
Сравним с $\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$ . $1 < 2\frac{3}{4}$ .
г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 2} = \frac{39}{16} = 2\frac{7}{16}$ .
Сравним с $\frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} = 2\frac{10}{16}$ . $2\frac{7}{16} < 2\frac{10}{16}$ .
д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{22}$ .
Сравним с $\frac{2}{11} = \frac{4}{22}$ . $\frac{3}{22} < \frac{4}{22}$ .
е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{7}{30}$ .
Сравним с $\frac{10}{3} = \frac{100}{30}$ . $\frac{7}{30} < \frac{100}{30}$ .

Вывод: при умножении числа на правильную дробь оно уменьшается.

Краткое решение