Упражнение 5.464 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Выполните действие (возведение в степень):

а) $(\frac{4}{5})^2$ ;

б) $(\frac{11}{15})^2$ ;

в) $(\frac{7}{6})^3$ ;

г) $(\frac{3}{7})^3$ ;

д) $(\frac{1}{4})^3$ .

Краткое решение

а) $(\frac{4}{5})^2 = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{16}{25}$ .

б) $(\frac{11}{15})^2 = \frac{11 \cdot 11}{15 \cdot 15} = \frac{121}{225}$ .

в) $(\frac{7}{6})^3 = \frac{7 \cdot 7 \cdot 7}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \frac{343}{216} = 1\frac{127}{216}$ .

г) $(\frac{3}{7})^3 = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{7 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{27}{343}$ .

д) $(\frac{1}{4})^3 = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{1}{64}$ .

Ответ: а) $\frac{16}{25}$ ; б) $\frac{121}{225}$ ; в) $1\frac{127}{216}$ ; г) $\frac{27}{343}$ ; д) $\frac{1}{64}$ .

Подробное решение

Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и отдельно знаменатель.

а) $(\frac{4}{5})^2$

$\frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$ .

б) $(\frac{11}{15})^2$

$\frac{11^2}{15^2} = \frac{121}{225}$ .

в) $(\frac{7}{6})^3$

$\frac{7^3}{6^3} = \frac{343}{216}$ .

Дробь неправильная, выделим целую часть:

$343 : 216 = 1$ (ост. 127).

Ответ: $1\frac{127}{216}$ .

г) $(\frac{3}{7})^3$

$\frac{3^3}{7^3} = \frac{27}{343}$ .

д) $(\frac{1}{4})^3$

$\frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64}$ .

Краткое решение