Упражнение 5.463 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите произведение:

а) $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{25}$ ;

б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}$ ;

в) $\frac{4}{11} \cdot \frac{11}{4}$ ;

г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14}$ ;

д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4}$ ;

е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100}$ .

Краткое решение

а) $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{25} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 25} = \frac{4}{25}$ .

б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{3}{4}$ .

в) $\frac{4}{11} \cdot \frac{11}{4} = \frac{4 \cdot 11}{11 \cdot 4} = 1$ .

г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{21 \cdot 13}{8 \cdot 14} = \frac{39}{16} = 2\frac{7}{16}$ .

д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{3}{22}$ .

е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100} = \frac{7}{30}$ .

Ответ: а) $\frac{4}{25}$ ; б) $\frac{3}{4}$ ; в) 1; г) $2\frac{7}{16}$ ; д) $\frac{3}{22}$ ; е) $\frac{7}{30}$ .

Подробное решение

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели.
Перед умножением полезно сократить дроби.

а) $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{25}$

Сократим на 7: $\frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 25} = \frac{4}{25}$ .

б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}$

Сократим 2 и 8 на 2. Сократим 9 и 3 на 3.

$\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$ .

в) $\frac{4}{11} \cdot \frac{11}{4}$

Все сокращается: $\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1$ .

г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14}$

Сократим 21 и 14 на 7.

$\frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 2} = \frac{39}{16}$ .

Выделим целую часть: $2\frac{7}{16}$ .

д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4}$

Сократим 2 и 4 на 2.

$\frac{1 \cdot 3}{11 \cdot 2} = \frac{3}{22}$ .

е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100}$

Сократим 10 и 100 на 10.

$\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 10} = \frac{7}{30}$ .

Краткое решение