Упражнение 5.452 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

На выполнение домашнего задания по математике, состоящего из двух задач и примера, Ярослав затратил $\frac{5}{6} \text{ ч}$ . Лена на решение первой задачи затратила на $\frac{2}{15} \text{ ч}$ меньше, а на решение второй задачи — на $\frac{1}{4} \text{ ч}$ больше, чем Ярослав, а пример решала столько же. Как долго выполняла домашнее задание Лена?

Краткое решение

НОЗ(6, 15, 4) = 60.

1) $\frac{5}{6} = \frac{50}{60}; \; \frac{2}{15} = \frac{8}{60}; \; \frac{1}{4} = \frac{15}{60}$ .

2) $\frac{50}{60} - \frac{8}{60} + \frac{15}{60} = \frac{57}{60}$ (ч).

3) $\frac{57}{60} = \frac{19}{20}$ (ч).

4) $\frac{19}{20} \text{ ч} = 57$ мин.

Ответ: $\frac{19}{20}$ ч (или 57 мин).

Подробное решение

Чтобы найти время Лены, возьмем общее время Ярослава, вычтем разницу по первой задаче (так как Лена делала её быстрее) и прибавим разницу по второй (так как она делала её дольше).

Решение

Выражение для вычисления: $\frac{5}{6} - \frac{2}{15} + \frac{1}{4}$ .

1) Приведем все дроби к общему знаменателю 60:

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 10}{60} = \frac{50}{60}$ (время Ярослава).
$\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{60} = \frac{8}{60}$ (разница по 1-й задаче).
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{60} = \frac{15}{60}$ (разница по 2-й задаче).

2) Вычтем время, которое Лена сэкономила на первой задаче:

$\frac{50}{60} - \frac{8}{60} = \frac{42}{60}$ .

3) Прибавим время, которое Лена переработала на второй задаче:

$\frac{42}{60} + \frac{15}{60} = \frac{57}{60}$ (ч).

4) Сократим дробь на 3:

$\frac{57 : 3}{60 : 3} = \frac{19}{20}$ (ч).

Ответ: Лена выполняла задание $\frac{19}{20} \text{ ч}$ (или 57 минут).

Упражнение 5.452 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели