Упражнение 5.451 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Марина читала три рассказа своему младшему брату. Она прочитала первый рассказ за $\frac{1}{5} \text{ ч}$ , второй рассказ она читала на $\frac{1}{10} \text{ ч}$ меньше, а чтение третьего рассказа заняло на $\frac{7}{30} \text{ ч}$ больше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени Марина читала все рассказы?

Краткое решение

1) $\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ (ч) — 2-й рассказ.

2) $\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ (ч) — 1-й и 2-й вместе.

3) $\frac{3}{10} + \frac{7}{30} = \frac{9}{30} + \frac{7}{30} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}$ (ч) — 3-й рассказ.

4) $\frac{3}{10} + \frac{8}{15} = \frac{9}{30} + \frac{16}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$ (ч).

Ответ: $\frac{5}{6}$ ч (или 50 минут).

Подробное решение

Все действия будем выполнять с дробями, приводя их к общему знаменателю.

1. Время чтения второго рассказа

На $\frac{1}{10}$ ч меньше, чем первого.

$\frac{1}{5} - \frac{1}{10}$ . Приведем к знаменателю 10:

$\frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ (ч).

2. Время чтения третьего рассказа

Сначала сложим время 1-го и 2-го рассказов:

$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ (ч).

Третий рассказ занял на $\frac{7}{30}$ ч больше этой суммы:

$\frac{3}{10} + \frac{7}{30}$ . Приведем к знаменателю 30:

$\frac{9}{30} + \frac{7}{30} = \frac{16}{30}$ (ч). Сократим на 2: $\frac{8}{15}$ (ч).

3. Общее время

Сложим время первых двух (уже посчитали: $\frac{3}{10}$ ) и третьего ( $\frac{8}{15}$ ):

$\frac{3}{10} + \frac{8}{15}$ . НОЗ(10, 15) = 30.

$\frac{9}{30} + \frac{16}{30} = \frac{25}{30}$ (ч).

Сократим на 5:

$\frac{5}{6}$ (ч).

Ответ: Марина читала $\frac{5}{6}$ часа (это 50 минут).

Упражнение 5.451 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели