Упражнение 5.448 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Одна труба может наполнить бассейн за 9 ч, а другая — за 12 ч. Какая часть бассейна будет заполнена после того, как первая труба отработает 4 ч, а вторая — 5 ч?

Краткое решение

1) 1-я за 4 ч: $\frac{4}{9}$ бассейна.

2) 2-я за 5 ч: $\frac{5}{12}$ бассейна.

3) НОЗ(9, 12) = 36.

4) $\frac{4}{9} + \frac{5}{12} = \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{31}{36}$ .

Ответ: $\frac{31}{36}$ бассейна.

Подробное решение

Производительность труб:
— Первая труба:

\frac{1}{9}

бассейна в час.
— Вторая труба:

\frac{1}{12}

бассейна в час.

1. Найдем заполненные части

Первая труба работала 4 часа: $4 \cdot \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$ .
Вторая труба работала 5 часов: $5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$ .

2. Сложим части

Чтобы найти, какая часть бассейна заполнена, сложим дроби:

$\frac{4}{9} + \frac{5}{12}$ .

Найдем общий знаменатель. Это 36.

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$ .
$\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ .

Складываем: $\frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{31}{36}$ .

Ответ: будет заполнена $\frac{31}{36}$ часть бассейна.

Упражнение 5.448 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели