Упражнение 5.447 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Один генератор израсходует бак бензина за 18 ч непрерывной работы, а другой — за 15 ч. Какой генератор израсходует меньше бензина: первый за 5 ч или второй за 4 ч?

Краткое решение

1) 1-й за 5 ч: $\frac{5}{18}$ бака.

2) 2-й за 4 ч: $\frac{4}{15}$ бака.

3) НОЗ(18, 15) = 90.

$\frac{5 \cdot 5}{90} = \frac{25}{90}$ ; $\frac{4 \cdot 6}{90} = \frac{24}{90}$ .

$\frac{24}{90} < \frac{25}{90} \Rightarrow$ второй меньше.

Ответ: второй генератор за 4 ч.

Подробное решение

Примем полный бак за 1.
— Первый генератор тратит

\frac{1}{18}

бака в час.
— Второй генератор тратит

\frac{1}{15}

бака в час.

1. Найдем расход каждого генератора

Первый (за 5 часов): $5 \cdot \frac{1}{18} = \frac{5}{18}$ бака.
Второй (за 4 часа): $4 \cdot \frac{1}{15} = \frac{4}{15}$ бака.

2. Сравним дроби

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 18 и 15 — это 90.

$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}$ .
$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}$ .

Так как $24 < 25$ , то $\frac{24}{90} < \frac{25}{90}$ .

Значит, $\frac{4}{15} < \frac{5}{18}$ .

Ответ: меньше бензина израсходует второй генератор за 4 ч.

Упражнение 5.447 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели