Упражнение 5.446 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Маша может собрать клубнику за 6 ч, а Миша — за 7 ч. Какую часть клубники они могут собрать вместе за 1 ч?

Краткое решение

1) Маша за 1 ч: $\frac{1}{6}$ часть.

2) Миша за 1 ч: $\frac{1}{7}$ часть.

3) Вместе: $\frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{7}{42} + \frac{6}{42} = \frac{13}{42}$ .

Ответ: $\frac{13}{42}$ часть клубники.

Подробное решение

Всю работу принимаем за 1.
Если работу можно сделать за

n

часов, то за 1 час выполняется

\frac{1}{n}

часть.

1. Производительность Маши

Она собирает всю клубнику за 6 часов. Значит, за 1 час она соберет:

$\frac{1}{6}$ часть клубники.

2. Производительность Миши

Он собирает всю клубнику за 7 часов. Значит, за 1 час он соберет:

$\frac{1}{7}$ часть клубники.

3. Совместная работа

Чтобы узнать, какую часть они соберут вместе за 1 час, сложим их производительности:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{7}$ .

Общий знаменатель 42.

$\frac{1 \cdot 7}{42} + \frac{1 \cdot 6}{42} = \frac{7+6}{42} = \frac{13}{42}$ .

Ответ: вместе они соберут $\frac{13}{42}$ часть клубники за 1 час.

Краткое решение