Упражнение 5.444 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сравните дроби:

а) $\frac{1}{5}$ и $\frac{3}{25}$ ;

б) $\frac{3}{4}$ и $\frac{11}{12}$ ;

в) $\frac{3}{4}$ и $\frac{13}{20}$ ;

г) $\frac{4}{9}$ и $\frac{16}{36}$ ;

д) $\frac{3}{8}$ и $\frac{7}{12}$ ;

е) $\frac{7}{12}$ и $\frac{7}{16}$ .

Краткое решение

а) $\frac{1}{5} = \frac{5}{25}; \; 5 > 3 \Rightarrow \frac{1}{5} > \frac{3}{25}$ .

б) $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}; \; 9 < 11 \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{11}{12}$ .

в) $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}; \; 15 > 13 \Rightarrow \frac{3}{4} > \frac{13}{20}$ .

г) $\frac{4}{9} = \frac{16}{36}; \; 16=16 \Rightarrow \frac{4}{9} = \frac{16}{36}$ .

д) $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}; \frac{7}{12} = \frac{14}{24}; 9 < 14 \Rightarrow \frac{3}{8} < \frac{7}{12}$ .

е) $\frac{7}{12} = \frac{28}{48}; \frac{7}{16} = \frac{21}{48}; 28 > 21 \Rightarrow \frac{7}{12} > \frac{7}{16}$ .

Ответ: а) $\frac{1}{5} > \frac{3}{25}$ ; б) $\frac{3}{4} < \frac{11}{12}$ ; в) $\frac{3}{4} > \frac{13}{20}$ ; г) $\frac{4}{9} = \frac{16}{36}$ ; д) $\frac{3}{8} < \frac{7}{12}$ ; е) $\frac{7}{12} > \frac{7}{16}$ .

Подробное решение

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю.
В пункте е) можно сравнить по правилу одинаковых числителей: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

а) Общий знаменатель 25.
$\frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25}$ . Так как $5 > 3$ , то $\frac{1}{5} > \frac{3}{25}$ .
б) Общий знаменатель 12.
$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$ . Так как $9 < 11$ , то $\frac{3}{4} < \frac{11}{12}$ .
в) Общий знаменатель 20.
$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$ . Так как $15 > 13$ , то $\frac{3}{4} > \frac{13}{20}$ .
г) Общий знаменатель 36.
$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$ . Числители равны, значит $\frac{4}{9} = \frac{16}{36}$ .
д) НОЗ(8, 12) = 24.
$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$ . $\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$ .
$9 < 14$ , значит $\frac{3}{8} < \frac{7}{12}$ .
е) Сравним $\frac{7}{12}$ и $\frac{7}{16}$ .
Числители равны (7). Знаменатель 12 меньше 16, значит сама дробь больше.
$\frac{7}{12} > \frac{7}{16}$ .

Упражнение 5.444 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели