Для передачи посылки на теплоход, который уже отошёл от пристани на 30 км, отправился речной скутер со скоростью 35 км/ч. Скутер догнал теплоход через 2 ч. Найдите скорость теплохода.
Для передачи забытых вещей туристу, удалившемуся на тот момент от лагеря на 27 км, выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Велосипедист догнал туриста через 3 ч. Найдите скорость туриста.
Краткое решение
1) 1) 30:2=15 (км/ч) — скорость сближения.
2) 35−15=20 (км/ч) — скорость теплохода.
2) 1) 27:3=9 (км/ч) — скорость сближения.
2) 15−9=6 (км/ч) — скорость туриста.
Ответ: 1) 20 км/ч; 2) 6 км/ч.
Подробное решение
Чтобы догнать кого-то, нужно двигаться быстрее. Скорость сближения равна разности скоростей. Зная расстояние и время, можно найти скорость сближения. А зная скорость сближения и скорость догоняющего, можно найти скорость убегающего.
1) Задача про теплоход
Скутер должен сократить расстояние в 30 км за 2 часа. Найдем скорость сближения: 30:2=15 (км/ч).
Скорость сближения = Скорость скутера - Скорость теплохода. Значит, Скорость теплохода = Скорость скутера - Скорость сближения. 35−15=20 (км/ч).
Ответ: 20 км/ч.
2) Задача про туриста
Велосипедист должен сократить расстояние в 27 км за 3 часа. Найдем скорость сближения: 27:3=9 (км/ч).
Скорость сближения = Скорость велосипедиста - Скорость туриста. Значит, Скорость туриста = Скорость велосипедиста - Скорость сближения. 15−9=6 (км/ч).
