Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.441

Упражнение 5.441 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

  1. От пристани отправился теплоход со скоростью 25 км/ч, а через 1 ч отплыл речной скутер со скоростью 40 км/ч. Через какое время скутер будет впереди теплохода на 20 км?
  2. Из лагеря вышел турист со скоростью 4 км/ч, а через 1 ч отправился велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время велосипедист обгонит туриста на 14 км?

Краткое решение

1) 1) 40−25=1540 - 25 = 15 (км/ч) — скорость сближения.

2) 25⋅1=2525 \cdot 1 = 25 (км) — расстояние между ними.

3) 25+20=4525 + 20 = 45 (км) — нужно преодолеть.

4) 45:15=345 : 15 = 3 (ч).

2) 1) 13−4=913 - 4 = 9 (км/ч) — скорость сближения.

2) 4⋅1=44 \cdot 1 = 4 (км) — расстояние.

3) 4+14=184 + 14 = 18 (км) — нужно преодолеть.

4) 18:9=218 : 9 = 2 (ч).

Ответ: 1) через 3 ч; 2) через 2 ч.

Подробное решение

В задачах на "обгон с отрывом" нужно не просто догнать (сократить расстояние до 0), а еще и перегнать на определенное расстояние.
Общее расстояние для преодоления = (Начальное расстояние) + (Дистанция отрыва).

1) Задача про скутер и теплоход

  1. Найдем расстояние, которое прошел теплоход за 1 час (до старта скутера):
    25⋅1=2525 \cdot 1 = 25 (км).
  2. Найдем скорость сближения (на сколько скутер быстрее):
    40−25=1540 - 25 = 15 (км/ч).
  3. Чтобы скутер оказался впереди на 20 км, он должен сначала сократить отставание (25 км), а потом набрать еще 20 км.
    Общий путь обгона: 25+20=4525 + 20 = 45 (км).
  4. Найдем время:
    45:15=345 : 15 = 3 (ч).

Ответ: через 3 часа.

2) Задача про туриста и велосипедиста

  1. Найдем расстояние, которое прошел турист за 1 час:
    4⋅1=44 \cdot 1 = 4 (км).
  2. Найдем скорость сближения:
    13−4=913 - 4 = 9 (км/ч).
  3. Велосипедист должен догнать туриста (4 км) и перегнать на 14 км.
    Всего нужно преодолеть: 4+14=184 + 14 = 18 (км).
  4. Найдем время:
    18:9=218 : 9 = 2 (ч).

Ответ: через 2 часа.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...