Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.440

Упражнение 5.440 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сколько вариантов расписания на день можно составить для класса, если всего должно быть пять уроков: русский язык, английский язык, математика, литература и физкультура?

Краткое решение

1-й урок: 5 вариантов.

2-й урок: 4 варианта.

3-й урок: 3 варианта.

4-й урок: 2 варианта.

5-й урок: 1 вариант.

Всего: 5⋅4⋅3⋅2⋅1=1205 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.

Ответ: 120 вариантов.

Подробное решение

Нам нужно расставить 5 разных предметов по 5 местам в расписании. Это задача на перестановки.

Решение

  • На первый урок можно поставить любой из 5 предметов.
  • На второй урок можно поставить любой из оставшихся 4 предметов.
  • На третий урок — любой из оставшихся 3 предметов.
  • На четвертый урок — любой из оставшихся 2 предметов.
  • На пятый урок останется только 1 предмет.

Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить количество возможностей для каждого урока:

5⋅4⋅3⋅2⋅1=1205 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.

Ответ: можно составить 120 вариантов расписания.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...