Упражнение 5.437 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сократите и приведите к общему знаменателю дроби:

а) $\frac{40}{60}, \frac{22}{99}, \frac{66}{88}$ ;

б) $\frac{21}{56}, \frac{10}{96}, \frac{200}{240}$ .

Краткое решение

а) $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}; \; \frac{22}{99} = \frac{2}{9}; \; \frac{66}{88} = \frac{3}{4}$ .

НОЗ(3, 9, 4) = 36.

$\frac{2}{3} = \frac{24}{36}; \; \frac{2}{9} = \frac{8}{36}; \; \frac{3}{4} = \frac{27}{36}$ .

б) $\frac{21}{56} = \frac{3}{8}; \; \frac{10}{96} = \frac{5}{48}; \; \frac{200}{240} = \frac{5}{6}$ .

НОЗ(8, 48, 6) = 48.

$\frac{3}{8} = \frac{18}{48}; \; \frac{5}{48}; \; \frac{5}{6} = \frac{40}{48}$ .

Ответ: а) $\frac{24}{36}, \frac{8}{36}, \frac{27}{36}$ ; б) $\frac{18}{48}, \frac{5}{48}, \frac{40}{48}$ .

Подробное решение

Сначала упростим дроби (сократим), а потом найдем их общий знаменатель.

а)

$\frac{40}{60}$ : сократим на 20 $\Rightarrow \frac{2}{3}$ .
$\frac{22}{99}$ : сократим на 11 $\Rightarrow \frac{2}{9}$ .
$\frac{66}{88}$ : сократим на 22 $\Rightarrow \frac{3}{4}$ .
Приведем $\frac{2}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3}{4}$ к общему знаменателю.
НОК(3, 9, 4) = 36.
$\frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$ .
$\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}$ .
$\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$ .

б)

$\frac{21}{56}$ : сократим на 7 $\Rightarrow \frac{3}{8}$ .
$\frac{10}{96}$ : сократим на 2 $\Rightarrow \frac{5}{48}$ .
$\frac{200}{240}$ : сократим на 40 $\Rightarrow \frac{5}{6}$ .
Приведем $\frac{3}{8}, \frac{5}{48}, \frac{5}{6}$ к общему знаменателю.
НОК(8, 48, 6) = 48.
$\frac{3 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{18}{48}$ .
$\frac{5}{48}$ оставляем.
$\frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{40}{48}$ .

Краткое решение