Упражнение 5.436 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{14}$ ;

б) $\frac{3}{18}$ и $\frac{7}{12}$ .

Краткое решение

а) $\frac{3 \cdot 2}{14} = \frac{6}{14}$ . Вторая: $\frac{5}{14}$ .

б) $\frac{3}{18} = \frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ . Вторая: $\frac{7}{12}$ .

Или (без сокращения): НОЗ=36. $\frac{6}{36}, \frac{21}{36}$ .

Ответ: а) $\frac{6}{14}, \frac{5}{14}$ ; б) $\frac{2}{12}, \frac{7}{12}$ (или $\frac{6}{36}, \frac{21}{36}$ ).

Подробное решение

Ищем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
Также полезно сначала проверить, можно ли сократить дроби.

а) $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{14}$

Знаменатель 14 делится на 7. НОЗ = 14.

Доп. множитель для первой дроби: $14 : 7 = 2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}$ .

Вторая дробь остается $\frac{5}{14}$ .

б) $\frac{3}{18}$ и $\frac{7}{12}$

Заметим, что $\frac{3}{18}$ можно сократить на 3: $\frac{3:3}{18:3} = \frac{1}{6}$ .

Теперь приведем $\frac{1}{6}$ и $\frac{7}{12}$ к общему знаменателю.

12 делится на 6. НОЗ = 12.

$\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$ .

Вторая дробь: $\frac{7}{12}$ .

Если не сокращать: НОК(18, 12) = 36.
$\frac{3 \cdot 2}{36} = \frac{6}{36}$ и $\frac{7 \cdot 3}{36} = \frac{21}{36}$ .

Краткое решение