Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.435

Упражнение 5.435 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Проверьте, что числа 220 и 284 являются дружественными числами.

Краткое решение

Делители 220: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,1101, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Сумма: 284284.

Делители 284: 1,2,4,71,1421, 2, 4, 71, 142. Сумма: 220220.

Ответ: числа дружественные.

Подробное решение

Числа называются дружественными, если сумма собственных делителей первого числа (без самого числа) равна второму числу, и наоборот.

1. Делители числа 220

Найдем все делители, кроме самого числа 220:

  • 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.

Найдем их сумму:

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=2841+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284.

Получили второе число (284).

2. Делители числа 284

Найдем все делители, кроме самого числа 284:

  • 1, 2, 4, 71, 142.

Найдем их сумму:

1+2+4+71+142=2201+2+4+71+142 = 220.

Получили первое число (220).

Вывод: числа 220 и 284 — дружественные.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...