Упражнение 5.431 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Запишите дробь, у которой числитель и знаменатель — однозначные числа. Сложите устно знаменатель с числителем и запишите сумму в числителе новой дроби, а числитель предыдущей дроби в знаменателе. Если сумма числителя и знаменателя получится больше 10, то надо вычесть из неё 9 и т. д.

Например, $\frac{1}{4}, \frac{5}{1}, \frac{6}{5}, \frac{2}{6}, \frac{8}{2}, \frac{1}{8}, \frac{9}{1}, \frac{1}{9}, ...$ .

Краткое решение

Пример цепочки (начиная с $\frac{2}{3}$ ):

$\frac{2}{3} \rightarrow 2+3=5 \rightarrow \frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \rightarrow 5+2=7 \rightarrow \frac{7}{5}$ .

$\frac{7}{5} \rightarrow 7+5=12; 12-9=3 \rightarrow \frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \rightarrow 3+7=10 \rightarrow \frac{10}{3}$ (здесь ошибка в условии задачи или примере, т.к. 10 не однозначное, но продолжим по логике вычитания 9, если >9: 10 - 9 = 1. Тогда $\frac{1}{3}$ ).

Продолжение примера из учебника: $\frac{1}{9} \rightarrow 1+9=10; 10-9=1 \rightarrow \frac{1}{1}$ .

Ответ: $\frac{1}{4}, \frac{5}{1}, \frac{6}{5}, \frac{2}{6}, \frac{8}{2}, \frac{1}{8}, \frac{9}{1}, \frac{1}{9}, \frac{1}{1}, \frac{2}{1}, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{8}{5}, \frac{4}{8} ...$

Подробное решение

Правила игры:
1. Берем дробь

\frac{a}{b}

.
2. Считаем сумму

S = a + b

.
3. Если

S \le 10

, новая дробь

\frac{S}{a}

.
4. Если

S > 10

, новая дробь

\frac{S-9}{a}

.
Цель: получить как можно больше правильных дробей.

Продолжим ряд из примера

Последняя дробь была $\frac{1}{9}$ .

$1 + 9 = 10$ . 10 не больше 10 (равно). Но по логике примера (чтобы получить однозначное число), видимо, если $\ge 10$ , вычитаем 9.
$10 - 9 = 1$ . Новая дробь: $\frac{1}{1}$ .
$1 + 1 = 2$ . Новая дробь: $\frac{2}{1}$ .
$2 + 1 = 3$ . Новая дробь: $\frac{3}{2}$ .
$3 + 2 = 5$ . Новая дробь: $\frac{5}{3}$ .
$5 + 3 = 8$ . Новая дробь: $\frac{8}{5}$ .
$8 + 5 = 13$ . $13 > 10 \Rightarrow 13 - 9 = 4$ . Новая дробь: $\frac{4}{8}$ (правильная!).
$4 + 8 = 12$ . $12 > 10 \Rightarrow 12 - 9 = 3$ . Новая дробь: $\frac{3}{4}$ (правильная!).

💡 Похожие задачи

Упражнение 5.209 (Логическая задача)

Упражнение 5.431 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели