Упражнение 5.426 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

В первый день было отремонтировано $\frac{4}{15}$ всей дороги, во второй день — на $\frac{3}{20}$ больше, чем в первый, а в третий день — на $\frac{3}{10}$ меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?

Краткое решение

НОЗ(15, 20, 10) = 60.

1) 1-й день: $\frac{4}{15} = \frac{16}{60}$ .

2) 2-й день: $\frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{25}{60}$ .

3) За 2 дня: $\frac{16}{60} + \frac{25}{60} = \frac{41}{60}$ .

4) 3-й день: $\frac{41}{60} - \frac{18}{60} = \frac{23}{60}$ .

5) Всего: $\frac{41}{60} + \frac{23}{60} = \frac{64}{60} = 1\frac{4}{60} = 1\frac{1}{15}$ .

Ответ: $1\frac{1}{15}$ (дорога была отремонтирована и сделан лишний участок).

Подробное решение

Приведем все дроби к общему знаменателю 60.

\frac{4}{15} = \frac{16}{60}

;

\frac{3}{20} = \frac{9}{60}

;

\frac{3}{10} = \frac{18}{60}

1. Найдем часть за второй день

На $\frac{3}{20}$ больше, чем в первый.

$\frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{25}{60}$ .

2. Найдем часть за два дня вместе

$\frac{16}{60} + \frac{25}{60} = \frac{41}{60}$ .

3. Найдем часть за третий день

На $\frac{3}{10}$ меньше, чем за два дня.

$\frac{41}{60} - \frac{18}{60} = \frac{23}{60}$ .

4. Найдем общую часть за три дня

Сложим часть за два дня и часть за третий день:

$\frac{41}{60} + \frac{23}{60} = \frac{64}{60}$ .

Выделим целую часть и сократим:

$1\frac{4}{60} = 1\frac{1}{15}$ .

Ответ: за три дня отремонтировали $1\frac{1}{15}$ дороги. (Ответ больше единицы означает, что отремонтировали больше, чем планировалось изначально).

Упражнение 5.426 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели