Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.423

Упражнение 5.423 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Одна сторона прямоугольника равна 920 м\frac{9}{20} \text{ м}, а другая — на 15 м\frac{1}{5} \text{ м} меньше. Найдите периметр прямоугольника.

Краткое решение

1) 92015=920420=520=14\frac{9}{20} - \frac{1}{5} = \frac{9}{20} - \frac{4}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} (м) - длина второй строны.

2) 2(920+520)=21420=2710=1410=1252 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{5}{20}) = 2 \cdot \frac{14}{20} = 2 \cdot \frac{7}{10} = \frac{14}{10} = 1\frac{2}{5} (м) - периметр прямоугольника.

Ответ: 1251\frac{2}{5} м (или 1,4 м).

Подробное решение

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P=2(a+b)P = 2 \cdot (a + b).
Сначала найдем вторую сторону, приведя дроби к общему знаменателю.

1. Найдем вторую сторону

Она меньше первой на 15\frac{1}{5} м.

92015\frac{9}{20} - \frac{1}{5}. Приведем 15\frac{1}{5} к знаменателю 20 (14=41 \cdot 4 = 4):

920420=520\frac{9}{20} - \frac{4}{20} = \frac{5}{20} (м).

Сократим на 5: 14\frac{1}{4} м.

2. Найдем периметр

Сложим длины сторон (удобнее использовать знаменатель 20):

920+520=1420\frac{9}{20} + \frac{5}{20} = \frac{14}{20} (м).

Умножим сумму на 2:

14202=2820\frac{14}{20} \cdot 2 = \frac{28}{20}.

Выделим целую часть и сократим:

2820=1820=125\frac{28}{20} = 1\frac{8}{20} = 1\frac{2}{5} (м).

Ответ: периметр равен 125 м1\frac{2}{5} \text{ м} (или 1,4 м).

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...