Упражнение 5.422 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Велосипедист в первый час проехал $\frac{1}{3}$ пути, во второй час — $\frac{3}{10}$ пути, а в третий час — $\frac{4}{15}$ пути. Какую часть пути велосипедисту осталось проехать?

Краткое решение

НОЗ(3, 10, 15) = 30.

1) $\frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = \frac{10}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{27}{30}$ - проехал за три часа.

2) $1 - \frac{27}{30} = \frac{30}{30} - \frac{27}{30} = \frac{3}{30}$ - осталось проехать велосипедисту.

3) $\frac{3}{30} = \frac{1}{10}$ .

Ответ: $\frac{1}{10}$ часть пути.

Подробное решение

Весь путь примем за единицу (1).
Сначала сложим все пройденные части, приведя их к общему знаменателю (30), а затем вычтем сумму из 1.

1. Найдем пройденный путь

Сложим части за три часа:

$\frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15}$ .

Общий знаменатель 30. Дополнительные множители: 10, 3 и 2.

$\frac{1 \cdot 10}{30} + \frac{3 \cdot 3}{30} + \frac{4 \cdot 2}{30} = \frac{10 + 9 + 8}{30} = \frac{27}{30}$ .

2. Найдем остаток

Вычтем пройденный путь из всего пути (1):

$1 - \frac{27}{30} = \frac{30}{30} - \frac{27}{30} = \frac{3}{30}$ .

Сократим полученную дробь на 3:

$\frac{3 : 3}{30 : 3} = \frac{1}{10}$ .

Ответ: осталось проехать $\frac{1}{10}$ часть пути.

Упражнение 5.422 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели