Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.417

Упражнение 5.417 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите сумму:

а) 16+115+56+215\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15};

б) 713+25+310+613\frac{7}{13} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{6}{13}.

Краткое решение

а) 16+115+56+215=(16+56)+(115+215)=66+315=1+15=115\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15} = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{1}{15} + \frac{2}{15}) = \frac{6}{6} + \frac{3}{15} = 1 + \frac{1}{5} = 1\frac{1}{5}.

б) 713+25+310+613=(713+613)+(25+310)=1313+(410+310)=1+710=1710\frac{7}{13} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{6}{13} = (\frac{7}{13} + \frac{6}{13}) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10}) = \frac{13}{13} + (\frac{4}{10} + \frac{3}{10}) = 1 + \frac{7}{10} = 1\frac{7}{10}.

Ответ: а) 1151\frac{1}{5}; б) 17101\frac{7}{10}.

Подробное решение

Используем переместительное и сочетательное свойства сложения: сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями.

а)

  1. Сгруппируем дроби со знаменателем 6: 16+56=66=1\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} = 1.
  2. Сгруппируем дроби со знаменателем 15: 115+215=315\frac{1}{15} + \frac{2}{15} = \frac{3}{15}.
  3. Сократим 315\frac{3}{15} на 3: 15\frac{1}{5}.
  4. Сложим результаты: 1+15=1151 + \frac{1}{5} = 1\frac{1}{5}.

б)

  1. Сгруппируем дроби со знаменателем 13: 713+613=1313=1\frac{7}{13} + \frac{6}{13} = \frac{13}{13} = 1.
  2. Сложим 25\frac{2}{5} и 310\frac{3}{10}. Приведем 25\frac{2}{5} к знаменателю 10: 410\frac{4}{10}.
  3. 410+310=710\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}.
  4. Сложим результаты: 1+710=17101 + \frac{7}{10} = 1\frac{7}{10}.
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...