Упражнение 5.416 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) $\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}$

Неизвестное слагаемое:

$x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$.

НОЗ = 6. $x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6}$.

Сократим на 3: $x = \frac{1}{2}$.

б) $x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$

Неизвестное уменьшаемое:

$x = \frac{3}{10} + \frac{2}{5}$.

НОЗ = 10. $x = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$.

Ответ: $x = \frac{7}{10}$.

в) $x + \frac{4}{18} = \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$

Сначала упростим правую часть: $\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$.

Уравнение: $x + \frac{4}{18} = \frac{7}{6}$.

$x = \frac{7}{6} - \frac{4}{18}$.

НОЗ = 18. $x = \frac{21}{18} - \frac{4}{18} = \frac{17}{18}$.

Ответ: $x = \frac{17}{18}$.

г) $\left(\frac{9}{10} - x\right) + \frac{9}{15} = 1$

Сократим $\frac{9}{15}$ на 3: $\frac{3}{5}$.

Найдем неизвестное слагаемое (скобку):

$\frac{9}{10} - x = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$.

Теперь найдем неизвестное вычитаемое $x$:

$x = \frac{9}{10} - \frac{2}{5}$.

$x = \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{5}{10}$.

Сократим: $x = \frac{1}{2}$.