Упражнение 5.415 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{5}{8}$

НОЗ = 8.

$\frac{1 \cdot 4}{8} + \frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8} = \frac{4+6+5}{8} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$.

б) $\frac{23}{24} - \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$

НОЗ = 24.

$\frac{23}{24} - \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{1 \cdot 4}{24} = \frac{23-10-4}{24} = \frac{9}{24}$.

Сократим на 3: $\frac{3}{8}$.

в) $\frac{5}{8} + \frac{1}{3} + \frac{7}{12}$

НОЗ = 24.

$\frac{5 \cdot 3}{24} + \frac{1 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 2}{24} = \frac{15+8+14}{24} = \frac{37}{24} = 1\frac{13}{24}$.

г) $\frac{5}{6} - \frac{1}{8} + \frac{5}{12}$

НОЗ = 24.

$\frac{5 \cdot 4}{24} - \frac{1 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 2}{24} = \frac{20-3+10}{24} = \frac{27}{24}$.

Сократим на 3: $\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$.

д) $3\frac{5}{7} + 4\frac{9}{14} - 2\frac{5}{21}$

НОЗ(7, 14, 21) = 42.

Целые: $3 + 4 - 2 = 5$.

Дробные: $\frac{5 \cdot 6}{42} + \frac{9 \cdot 3}{42} - \frac{5 \cdot 2}{42} = \frac{30+27-10}{42} = \frac{47}{42} = 1\frac{5}{42}$.

Итого: $5 + 1\frac{5}{42} = 6\frac{5}{42}$.

е) $2\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - 1\frac{1}{8}$

НОЗ(3, 5, 8) = 120.

Целые: $2 - 1 = 1$.

Дробные: $\frac{1 \cdot 40}{120} + \frac{1 \cdot 24}{120} - \frac{1 \cdot 15}{120} = \frac{40+24-15}{120} = \frac{49}{120}$.

Итого: $1\frac{49}{120}$.