Упражнение 5.414 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) $\frac{23}{30} - \left(\frac{1}{6} + \frac{2}{5}\right)$

1. Действие в скобках:
   НОЗ(6, 5) = 30.
   $\frac{1 \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{30} = \frac{5}{30} + \frac{12}{30} = \frac{17}{30}$.
2. Вычитание:
   $\frac{23}{30} - \frac{17}{30} = \frac{6}{30}$.
3. Сокращение:
   $\frac{6 : 6}{30 : 6} = \frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$.

б) $\frac{11}{42} + \left(\frac{3}{7} - \frac{1}{6}\right)$

1. В скобках:
   НОЗ(7, 6) = 42.
   $\frac{3 \cdot 6}{42} - \frac{1 \cdot 7}{42} = \frac{18}{42} - \frac{7}{42} = \frac{11}{42}$.
2. Сложение:
   $\frac{11}{42} + \frac{11}{42} = \frac{22}{42}$.
3. Сокращение на 2:
   $\frac{22 : 2}{42 : 2} = \frac{11}{21}$.

Ответ: $\frac{11}{21}$.

в) $\frac{11}{15} - \left(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\right)$

1. В скобках:
   НОЗ(3, 5) = 15.
   $\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{15} = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{1}{15}$.
2. Вычитание:
   $\frac{11}{15} - \frac{1}{15} = \frac{10}{15}$.
3. Сокращение на 5:
   $\frac{10 : 5}{15 : 5} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$.

г) $\frac{5}{18} + \left(\frac{2}{9} + \frac{1}{2}\right)$

1. В скобках:
   НОЗ(9, 2) = 18.
   $\frac{2 \cdot 2}{18} + \frac{1 \cdot 9}{18} = \frac{4}{18} + \frac{9}{18} = \frac{13}{18}$.
2. Сложение:
   $\frac{5}{18} + \frac{13}{18} = \frac{18}{18}$.
3. Результат:
   $1$.

Ответ: 1.