Упражнение 5.411 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите:

а) $\frac{1}{3} + \frac{5}{6}$ ;

б) $\frac{5}{6} - \frac{1}{2}$ ;

в) $\frac{9}{10} - \frac{4}{5}$ ;

г) $\frac{5}{6} - \frac{5}{12}$ ;

д) $\frac{11}{18} + \frac{1}{6}$ ;

е) $\frac{5}{12} + \frac{3}{4}$ ;

ж) $\frac{4}{5} - \frac{7}{15}$ ;

з) $\frac{11}{21} + \frac{3}{7}$ .

Краткое решение

а) $\frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ .

б) $\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .

в) $\frac{9}{10} - \frac{4}{5} = \frac{9}{10} - \frac{8}{10} = \frac{1}{10}$ .

г) $\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{5}{12}$ .

д) $\frac{11}{18} + \frac{1}{6} = \frac{11}{18} + \frac{3}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$ .

е) $\frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{14}{12} = 1\frac{2}{12} = 1\frac{1}{6}$ .

ж) $\frac{4}{5} - \frac{7}{15} = \frac{12}{15} - \frac{7}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ .

з) $\frac{11}{21} + \frac{3}{7} = \frac{11}{21} + \frac{9}{21} = \frac{20}{21}$ .

Ответ:

а) $1\frac{1}{6}$ ; б) $\frac{1}{3}$ ; в) $\frac{1}{10}$ ; г) $\frac{5}{12}$ ;

д) $\frac{7}{9}$ ; е) $1\frac{1}{6}$ ; ж) $\frac{1}{3}$ ; з) $\frac{20}{21}$ .

Подробное решение

В этих примерах один из знаменателей делится на другой. Этот больший знаменатель и будет общим.

а) Общий знаменатель 6.
$\frac{1 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2+5}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ .
б) Общий знаменатель 6.
$\frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 3}{6} = \frac{5-3}{6} = \frac{2}{6}$ . Сократим на 2: $\frac{1}{3}$ .
в) Общий знаменатель 10.
$\frac{9}{10} - \frac{4 \cdot 2}{10} = \frac{9-8}{10} = \frac{1}{10}$ .
г) Общий знаменатель 12.
$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} = \frac{10-5}{12} = \frac{5}{12}$ .
д) Общий знаменатель 18.
$\frac{11}{18} + \frac{1 \cdot 3}{18} = \frac{14}{18}$ . Сократим на 2: $\frac{7}{9}$ .
е) Общий знаменатель 12.
$\frac{5}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12} = \frac{14}{12}$ . Выделим целую часть: $1\frac{2}{12}$ . Сократим на 2: $1\frac{1}{6}$ .
ж) Общий знаменатель 15.
$\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{7}{15} = \frac{12-7}{15} = \frac{5}{15}$ . Сократим на 5: $\frac{1}{3}$ .
з) Общий знаменатель 21.
$\frac{11}{21} + \frac{3 \cdot 3}{21} = \frac{11+9}{21} = \frac{20}{21}$ .

Краткое решение