Упражнение 5.408 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Выполните построения по алгоритму:

Приняв за единичный отрезок 24 клетки, начертите координатную прямую.
Отметьте точку $M(\frac{1}{4})$ , отложите влево от неё отрезок $MK$ , равный $\frac{5}{24}$ единичного отрезка, и найдите координату точки $K$ .
Отложите от точки $K$ вправо отрезок $KP$ , равный $\frac{9}{24}$ единичного отрезка, и найдите координату точки $P$ .

Как можно по-другому найти координаты точек $K$ и $P$ ?

Краткое решение

2) $K = \frac{1}{4} - \frac{5}{24} = \frac{6}{24} - \frac{5}{24} = \frac{1}{24}$ .

3) $P = \frac{1}{24} + \frac{9}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$ .

Ответ: $K(\frac{1}{24}), P(\frac{5}{12})$ .

Подробное решение

Движение влево по координатной прямой соответствует действию вычитания, а движение вправо — действию сложения.

Шаг 1: Точка $M$

Координата $\frac{1}{4}$ . Приведем к знаменателю 24 (так как единичный отрезок 24 клетки):

$\frac{1}{4} = \frac{6}{24}$ . Это 6 клеток от нуля.

Шаг 2: Точка $K$

Откладываем влево $\frac{5}{24}$ . Вычитаем:

$K = \frac{6}{24} - \frac{5}{24} = \frac{1}{24}$ .

Координата точки $K(\frac{1}{24})$ . Это 1 клетка от нуля.

Шаг 3: Точка $P$

Откладываем от $K$ вправо $\frac{9}{24}$ . Прибавляем:

$P = \frac{1}{24} + \frac{9}{24} = \frac{10}{24}$ .

Сократим дробь на 2: $\frac{10}{24} = \frac{5}{12}$ .

Координата точки $P(\frac{5}{12})$ . Это 10 клеток от нуля.

Другой способ

Можно считать сразу в клетках, так как единичный отрезок равен 24 клеткам:

Точка $M$ : $\frac{1}{4} \cdot 24 = 6$ клеток.
Отрезок $MK$ : $\frac{5}{24} \cdot 24 = 5$ клеток. $K = 6 - 5 = 1$ клетка ( $\frac{1}{24}$ ).
Отрезок $KP$ : $\frac{9}{24} \cdot 24 = 9$ клеток. $P = 1 + 9 = 10$ клеток ( $\frac{10}{24} = \frac{5}{12}$ ).

Краткое решение