Упражнение 5.405 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1. Найдем производительность труб

• Узкая труба (весь бассейн за 11 ч) $\Rightarrow$ за 1 ч наполняет $\frac{1}{11}$ часть.
• Широкая труба (весь бассейн за 9 ч) $\Rightarrow$ за 1 ч наполняет $\frac{1}{9}$ часть.

2. Найдем объем воды за указанное время

• Узкая труба за 3 ч: $3 \cdot \frac{1}{11} = \frac{3}{11}$ бассейна.
• Широкая труба за 2 ч: $2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$ бассейна.

3. Сравним дроби

Приведем дроби $\frac{3}{11}$ и $\frac{2}{9}$ к общему знаменателю 99.

• $\frac{3 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{27}{99}$.
• $\frac{2 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{22}{99}$.

$\frac{27}{99} > \frac{22}{99}$. Значит, $\frac{3}{11} > \frac{2}{9}$.

Ответ: узкая труба за 3 ч подает больше воды.