Упражнение 5.396 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сравните дроби:

а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{12}$ ;

б) $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{11}$ ;

в) $\frac{3}{5}$ и $\frac{2}{3}$ ;

г) $\frac{13}{24}$ и $\frac{7}{12}$ .

Краткое решение

а) $\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}; \; \frac{9}{12} > \frac{7}{12} \Rightarrow >$ .

б) $\frac{44}{99}$ и $\frac{45}{99}; \; 44 < 45 \Rightarrow <$ .

в) $\frac{9}{15}$ и $\frac{10}{15}; \; 9 < 10 \Rightarrow <$ .

г) $\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}; \; \frac{13}{24} < \frac{14}{24} \Rightarrow <$ .

Ответ: а) $\frac{3}{4} > \frac{7}{12}$ ; б) $\frac{4}{9} < \frac{5}{11}$ ; в) $\frac{3}{5} < \frac{2}{3}$ ; г) $\frac{13}{24} < \frac{7}{12}$ .

Подробное решение

Приводим дроби к общему знаменателю.

а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{12}$

Общий знаменатель 12. $\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$ .

$\frac{9}{12} > \frac{7}{12}$ .

б) $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{11}$

Общий знаменатель 99.
$\frac{4 \cdot 11}{99} = \frac{44}{99}$ .
$\frac{5 \cdot 9}{99} = \frac{45}{99}$ .

$\frac{44}{99} < \frac{45}{99}$ .

в) $\frac{3}{5}$ и $\frac{2}{3}$

Общий знаменатель 15.
$\frac{3 \cdot 3}{15} = \frac{9}{15}$ .
$\frac{2 \cdot 5}{15} = \frac{10}{15}$ .

$\frac{9}{15} < \frac{10}{15}$ .

г) $\frac{13}{24}$ и $\frac{7}{12}$

Общий знаменатель 24.
$\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$ .

$\frac{13}{24} < \frac{14}{24}$ .

Краткое решение