Упражнение 5.393 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сравните дроби:

а) $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{28}$ ;

б) $\frac{6}{25}$ и $\frac{3}{5}$ ;

в) $\frac{9}{70}$ и $\frac{7}{10}$ ;

г) $\frac{13}{60}$ и $\frac{5}{12}$ .

Краткое решение

а) $\frac{3}{7} = \frac{12}{28} \Rightarrow \frac{12}{28} > \frac{7}{28}$ .

б) $\frac{3}{5} = \frac{15}{25} \Rightarrow \frac{6}{25} < \frac{15}{25}$ .

в) $\frac{7}{10} = \frac{49}{70} \Rightarrow \frac{9}{70} < \frac{49}{70}$ .

г) $\frac{5}{12} = \frac{25}{60} \Rightarrow \frac{13}{60} < \frac{25}{60}$ .

Ответ: а) $\frac{3}{7} > \frac{7}{28}$ ; б) $\frac{6}{25} < \frac{3}{5}$ ; в) $\frac{9}{70} < \frac{7}{10}$ ; г) $\frac{13}{60} < \frac{5}{12}$ .

Подробное решение

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сравнить числители.

а) $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{28}$

Приведем $\frac{3}{7}$ к знаменателю 28 (умножим на 4):

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28}$ .

Сравниваем: $\frac{12}{28} > \frac{7}{28}$ .

Значит, $\frac{3}{7} > \frac{7}{28}$ .

б) $\frac{6}{25}$ и $\frac{3}{5}$

Приведем $\frac{3}{5}$ к знаменателю 25 (умножим на 5):

$\frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}$ .

Сравниваем: $\frac{6}{25} < \frac{15}{25}$ .

Значит, $\frac{6}{25} < \frac{3}{5}$ .

в) $\frac{9}{70}$ и $\frac{7}{10}$

Приведем $\frac{7}{10}$ к знаменателю 70 (умножим на 7):

$\frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{49}{70}$ .

Сравниваем: $\frac{9}{70} < \frac{49}{70}$ .

Значит, $\frac{9}{70} < \frac{7}{10}$ .

г) $\frac{13}{60}$ и $\frac{5}{12}$

Приведем $\frac{5}{12}$ к знаменателю 60 (умножим на 5):

$\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$ .

Сравниваем: $\frac{13}{60} < \frac{25}{60}$ .

Значит, $\frac{13}{60} < \frac{5}{12}$ .

Краткое решение