Упражнение 5.386 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите:

а) $(2616 : 6 + 26 \cdot 14) : 4 - 196$ ;

б) $(867\,000 : 2125 - 396) \cdot 25$ ;

в) $30 \cdot 29 - 29 \cdot 28 + 28 \cdot 27 - 27 \cdot 26$ ;

г) $(39^2 + 39) + (40^2 - 40)$ .

Краткое решение

а) $(2616 : 6 + 26 \cdot 14) : 4 - 196 = (436 + 364) : 4 - 196 = 800 : 4 - 196 = 200 - 196 = 4$ .

б) $(867\,000 : 2125 - 396) \cdot 25 = (408 - 396) \cdot 25 = 12 \cdot 25 = 300$ .

в) $30 \cdot 29 - 29 \cdot 28 + 28 \cdot 27 - 27 \cdot 26 = 29(30-28) + 27(28-26) = 29 \cdot 2 + 27 \cdot 2 = 2(29+27) = 112$ .

г) $(39^2 + 39) + (40^2 - 40) = 39(39+1) + 40(40-1) = 39 \cdot 40 + 40 \cdot 39 = 1560 + 1560 = 3120$ .

Ответ: а) 4; б) 300; в) 112; г) 3120.

Подробное решение

а) $(2616 : 6 + 26 \cdot 14) : 4 - 196$

б) $(867\,000 : 2125 - 396) \cdot 25$

в) $30 \cdot 29 - 29 \cdot 28 + 28 \cdot 27 - 27 \cdot 26$

Используем распределительное свойство (вынесем общие множители):

$29 \cdot (30 - 28) + 27 \cdot (28 - 26)$ .

$29 \cdot 2 + 27 \cdot 2$ .

Снова вынесем 2:

$2 \cdot (29 + 27) = 2 \cdot 56 = 112$ .

г) $(39^2 + 39) + (40^2 - 40)$

Можно посчитать "в лоб", а можно заметить:

Получаем: $39 \cdot 40 + 40 \cdot 39$ .

$1560 + 1560 = 3120$ .

Краткое решение