Упражнение 5.380 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите, при каком значении $z$ верно равенство:

а) $\frac{25}{45} = \frac{z}{9}$ ;

б) $\frac{z}{7} = \frac{36}{42}$ ;

в) $\frac{39}{78} = \frac{3}{z}$ ;

г) $\frac{7}{z} = \frac{35}{40}$ .

Краткое решение

а) $\frac{25}{45} = \frac{25:5}{45:5} = \frac{5}{9} \Rightarrow z = 5$ .

б) $\frac{36}{42} = \frac{36:6}{42:6} = \frac{6}{7} \Rightarrow z = 6$ .

в) $\frac{39}{78} = \frac{39:13}{78:13} = \frac{3}{6} \Rightarrow z = 6$ .

г) $\frac{35}{40} = \frac{35:5}{40:5} = \frac{7}{8} \Rightarrow z = 8$ .

Ответ: а) 5; б) 6; в) 6; г) 8.

Подробное решение

Чтобы найти неизвестный член равенства, нужно привести известную дробь к такому виду, чтобы её числитель или знаменатель совпадал с известной частью второй дроби.

а) $\frac{25}{45} = \frac{z}{9}$

Сократим дробь $\frac{25}{45}$ на 5:

$\frac{25 : 5}{45 : 5} = \frac{5}{9}$ .

Получили равенство $\frac{5}{9} = \frac{z}{9}$ , откуда $z = 5$ .

б) $\frac{z}{7} = \frac{36}{42}$

Сократим дробь $\frac{36}{42}$ на 6:

$\frac{36 : 6}{42 : 6} = \frac{6}{7}$ .

Получили $\frac{z}{7} = \frac{6}{7}$ , откуда $z = 6$ .

в) $\frac{39}{78} = \frac{3}{z}$

Сократим дробь $\frac{39}{78}$ на 13:

$\frac{39 : 13}{78 : 13} = \frac{3}{6}$ .

Получили $\frac{3}{6} = \frac{3}{z}$ , откуда $z = 6$ .

г) $\frac{7}{z} = \frac{35}{40}$

Сократим дробь $\frac{35}{40}$ на 5:

$\frac{35 : 5}{40 : 5} = \frac{7}{8}$ .

Получили $\frac{7}{z} = \frac{7}{8}$ , откуда $z = 8$ .

Упражнение 5.380 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели