Упражнение 5.347 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Замените буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным:

а) $\frac{5}{9} = \frac{n}{27}$ ;

б) $\frac{1}{3} = \frac{7}{c}$ ;

в) $\frac{r}{5} = \frac{5}{z}$ ;

г) $\frac{m}{12} = \frac{5}{c}$ .

*Примечание: в пунктах в) и г) возможны несколько вариантов ответов, найдем хотя бы один.*

Краткое решение

а) $27:9=3 \Rightarrow n=5 \cdot 3=15$ .

б) $7:1=7 \Rightarrow c=3 \cdot 7=21$ .

в) Например: $r=1, z=25$ (т.к. $r \cdot z = 25$ ).

г) Например: $m=1, c=60$ (т.к. $m \cdot c = 60$ ).

Ответ: а) 15; б) 21; в) 1 и 25 (или 5 и 5); г) 1 и 60 (или 5 и 12).

Подробное решение

Чтобы найти неизвестное, смотрим, во сколько раз изменился известный элемент (числитель или знаменатель).

а) $\frac{5}{9} = \frac{n}{27}$

Знаменатель увеличился в 3 раза ( $27 : 9 = 3$ ).

Значит, и числитель увеличился в 3 раза:

$n = 5 \cdot 3 = 15$ .

б) $\frac{1}{3} = \frac{7}{c}$

Числитель увеличился в 7 раз ( $7 : 1 = 7$ ).

Значит, и знаменатель увеличился в 7 раз:

$c = 3 \cdot 7 = 21$ .

в) $\frac{r}{5} = \frac{5}{z}$

Здесь два неизвестных. Используем правило креста: произведение крайних членов равно произведению средних.

$r \cdot z = 5 \cdot 5 = 25$ .

Нужно подобрать два числа, произведение которых равно 25.

г) $\frac{m}{12} = \frac{5}{c}$

По правилу креста: $m \cdot c = 12 \cdot 5 = 60$ .

Подберем пары чисел, дающих в произведении 60:

Краткое решение