Упражнение 5.341 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Один станок-автомат за 12 ч изготавливает 40 высокоточных деталей, а другой за 9 ч — 30 таких же деталей. Сравните производительность обоих станков.

Краткое решение

1) $40 : 12 = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$ (дет/ч) - изготавливали на первом станке.

2) $30 : 9 = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$ (дет/ч) - изготавливали на втором станке.

3) $\frac{10}{3} = \frac{10}{3}$ .

Ответ: производительность одинаковая.

Подробное решение

Производительность — это количество деталей, изготовленных за 1 час.
Чтобы её найти, разделим количество деталей на время работы.

1. Производительность первого станка

Разделим 40 деталей на 12 часов:

$40 : 12 = \frac{40}{12}$ (дет/ч).

Сократим дробь на 4: $\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ (дет/ч).

2. Производительность второго станка

Разделим 30 деталей на 9 часов:

$30 : 9 = \frac{30}{9}$ (дет/ч).

Сократим дробь на 3: $\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ (дет/ч).

3. Сравнение

Мы получили одинаковые дроби: $\frac{10}{3} = \frac{10}{3}$ .

Ответ: производительность станков одинаковая.

Краткое решение