Упражнение 5.335 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Приведите к несократимой дроби:

а) $\frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5}, \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3}, \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7}, \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11}$ ;

б) $\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8}, \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10}, \frac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7}, \frac{3 \cdot 7}{21 \cdot 24}$ .

Краткое решение

а)

$\frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}$ .
$\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{5}{7}$ .
$\frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{9 \cdot 1}{1 \cdot 7} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$ .
$\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ .

б)

$\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{3}{14}$ .
$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ .
$\frac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 6}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}$ .
$\frac{3 \cdot 7}{21 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8} = \frac{1}{24}$ .

Ответ: а) $\frac{7}{15}$ ; $\frac{5}{7}$ ; $1\frac{2}{7}$ ; $1\frac{2}{3}$ ; б) $\frac{3}{14}$ ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{6}{7}$ ; $\frac{1}{24}$ .

Подробное решение

Если в числителе и знаменателе есть одинаковые множители (или числа, которые делятся друг на друга), их можно зачеркнуть (сократить).

а)

$\frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5}$ : сократим 2 и 6 на 2.
Останется: $\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}$ .
$\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3}$ : сократим тройки.
Останется: $\frac{5}{7}$ .
$\frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7}$ : сократим четвёрки.
Останется: $\frac{9}{7}$ . Это неправильная дробь, выделим целую часть: $1\frac{2}{7}$ .
$\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11}$ : сократим 11.
Останется: $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ .

б)

$\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8}$ : сократим 4 и 8 на 4.
В числителе 1, в знаменателе 2. Итого: $\frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{3}{14}$ .
$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10}$ : сократим тройки. Останется $\frac{2}{10}$ .
Сократим еще на 2: $\frac{1}{5}$ .
$\frac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7}$ : сократим 21.
Останется: $\frac{6}{7}$ .
$\frac{3 \cdot 7}{21 \cdot 24}$ : сократим 3 и 21 на 3 (внизу останется 7). Сократим 7 и 7.
В числителе останется 1, в знаменателе 24. Ответ: $\frac{1}{24}$ .

Краткое решение