Упражнение 5.325 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) $776 \cdot 16 + 324 \cdot 16$ ;

б) $384 \cdot 15 - 124 \cdot 15$ ;

в) $28\,350 : 225 \cdot 45 - 1673$ ;

г) $(4976 + 1524) \cdot 4 - 3568$ .

Краткое решение

а) $776 \cdot 16 + 324 \cdot 16 = (776 + 324) \cdot 16 = 1100 \cdot 16 = 17\,600$ ;

б) $384 \cdot 15 - 124 \cdot 15 = (384 - 124) \cdot 15 = 260 \cdot 15 = 3900$ ;

в) $28\,350 : 225 \cdot 45 - 1673 = 126 \cdot 45 - 1673 = 5670 - 1673 = 3997$ ;

г) $(4976 + 1524) \cdot 4 - 3568 = 6500 \cdot 4 - 3568 = 26\,000 - 3568 = 22\,432$ .

Ответ: а) 17 600; б) 3900; в) 3997; г) 22 432.

Подробное решение

В примерах а) и б) удобно использовать распределительное свойство умножения:

a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c

.
Это позволяет упростить вычисления.

а) $776 \cdot 16 + 324 \cdot 16$

Вынесем общий множитель 16 за скобки:

$16 \cdot (776 + 324) = 16 \cdot 1100 = 17\,600$ .

б) $384 \cdot 15 - 124 \cdot 15$

Вынесем общий множитель 15 за скобки:

$15 \cdot (384 - 124) = 15 \cdot 260 = 3900$ .

в) $28\,350 : 225 \cdot 45 - 1673$

г) $(4976 + 1524) \cdot 4 - 3568$

Краткое решение