Упражнение 5.316 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Верно ли равенство:

Краткое решение

а) $\frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}$ . Верно.

б) $\frac{11 \cdot 5}{250 \cdot 5} = \frac{55}{1250} \neq \frac{55}{1000}$ . Неверно.

в) $\frac{55 : 5}{1000 : 5} = \frac{11}{200}$ . Верно.

Ответ: а) да; б) нет; в) да.

Подробное решение

Две дроби равны, если числитель и знаменатель одной дроби можно умножить или разделить на одно и то же число, чтобы получить вторую дробь.

а) $\frac{5}{7} = \frac{10}{14}$

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$\frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}$ .

Равенство верно.

б) $\frac{55}{1000} = \frac{11}{250}$

Попробуем разделить 55 на 11. Получим 5.
Разделим 1000 на 5. Получим 200.

Значит, $\frac{55}{1000} = \frac{11}{200}$ , а не $\frac{11}{250}$ .

Равенство неверно.

в) $\frac{55}{1000} = \frac{11}{200}$

Сократим дробь $\frac{55}{1000}$ на 5:

$\frac{55 : 5}{1000 : 5} = \frac{11}{200}$ .

Равенство верно.

Краткое решение