Упражнение 5.31 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Чтобы узнать, пересекаются ли две окружности, не выполняя построения, нужно сравнить сумму их радиусов с расстоянием между центрами.
— Если

r_1 + r_2 > \text{расстояние}

|r_1 - r_2| < \text{расстояние}

, то окружности пересекаются в двух точках.

Анализ условия

Радиус первой окружности ( $r_1$ ): $4 \text{ см}$ .
Радиус второй окружности ( $r_2$ ): $7 \text{ см}$ .
Расстояние между центрами ( $FA$ ): $9 \text{ см}$ .

Проверим сумму радиусов:

$4 + 7 = 11 \text{ см}$ .

Так как сумма радиусов ( $11 \text{ см}$ ) больше расстояния между центрами ( $9 \text{ см}$ ), окружности «дотягиваются» друг до друга и перекрываются.

Также проверим, не лежит ли одна окружность внутри другой. Разность радиусов: $7 - 4 = 3 \text{ см}$ . Так как расстояние ( $9 \text{ см}$ ) больше разности ( $3 \text{ см}$ ), то одна окружность не поглощает другую.

Две пересекающиеся окружности с центрами F и A

Вывод: Окружности пересекаются в двух точках.

Упражнение 5.31 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели