Упражнение 5.307 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если периметр прямоугольника равен $68 \text{ см}$ , а его ширина — $9 \text{ см}$ .

Краткое решение

1) $(68 - 9 \cdot 2) : 2 = 50 : 2 = 25$ (см) — длина прямоугольника.

2) $S = 25 \cdot 9 = 225$ (см²) - площадь прямоугольника.

3) $a^2 = 225 \Rightarrow a = 15$ (см) — сторона квадрата.

Ответ: 15 см.

Подробное решение

Фигуры называются равновеликими, если их площади равны.
Чтобы найти сторону квадрата, нужно сначала вычислить площадь прямоугольника.

1. Найдем длину прямоугольника

Периметр равен 68 см. Формула периметра: $P = 2(a + b)$ .

2. Найдем площадь прямоугольника

Площадь равна произведению длины на ширину:

$S = 25 \cdot 9 = 225$ (см²).

3. Найдем сторону квадрата

Площадь квадрата равна площади прямоугольника (225 см²).
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$ .

Нужно найти число, которое при умножении само на себя дает 225.

Это число 15, так как $15 \cdot 15 = 225$ .

Ответ: сторона квадрата равна 15 см.

Краткое решение