Найдите разность:
а) 1389−413\frac{8}{9} - 41398−4;
б) 17514−531417\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14}17145−5143;
в) 957−3679\frac{5}{7} - 3\frac{6}{7}975−376;
г) 100−20314100 - 20\frac{3}{14}100−20143.
а) 1389−4=13−4=9⇒98913\frac{8}{9} - 4 = 13 - 4 = 9 \Rightarrow 9\frac{8}{9}1398−4=13−4=9⇒998.
б) 17514−5314=17−5=12;514−314=214⇒121717\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14} = 17 - 5 = 12; \frac{5}{14} - \frac{3}{14} = \frac{2}{14} \Rightarrow 12\frac{1}{7}17145−5143=17−5=12;145−143=142⇒1271.
в) 957−367=17514−5314=8127−367=5679\frac{5}{7} - 3\frac{6}{7} = 17\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14} = 8\frac{12}{7} - 3\frac{6}{7} = 5\frac{6}{7}975−376=17145−5143=8712−376=576.
г) 100−20314=991414−20314=791114100 - 20\frac{3}{14} = 99\frac{14}{14} - 20\frac{3}{14} = 79\frac{11}{14}100−20143=991414−20143=791411.
Ответ: а) 9899\frac{8}{9}998; б) 121712\frac{1}{7}1271; в) 5675\frac{6}{7}576; г) 79111479\frac{11}{14}791411.
а) 1389−413\frac{8}{9} - 41398−4
(13−4)+89=989(13 - 4) + \frac{8}{9} = 9\frac{8}{9}(13−4)+98=998.
б) 17514−531417\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14}17145−5143
Целые: 17−5=1217 - 5 = 1217−5=12.
Дробные: 514−314=214=17\frac{5}{14} - \frac{3}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}145−143=142=71.
Ответ: 121712\frac{1}{7}1271.
в) 957−3679\frac{5}{7} - 3\frac{6}{7}975−376
Так как 57<67\frac{5}{7} < \frac{6}{7}75<76, займем 1 у 9:
957=81279\frac{5}{7} = 8\frac{12}{7}975=8712.
8127−367=5678\frac{12}{7} - 3\frac{6}{7} = 5\frac{6}{7}8712−376=576.
г) 100−20314100 - 20\frac{3}{14}100−20143
Представим 100 как 99141499\frac{14}{14}991414.
991414−20314=79111499\frac{14}{14} - 20\frac{3}{14} = 79\frac{11}{14}991414−20143=791411.
