Упражнение 5.289 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите значения $m$ , при которых частное $18 : m$ будет:
- натуральным числом;
- неправильной дробью;
- правильной дробью.
Решите предыдущую задачу для частного $m : 5$ .

Краткое решение

1) Для $18 : m$ :

а) $m$ — делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

б) $18 : m = \frac{18}{m}$ . Неправильная: $m \le 18$ ( $m = 1, ..., 18$ ).

в) Правильная: $m > 18$ ( $m = 19, 20, ...$ ).

2) Для $m : 5$ :

а) $m$ кратно 5: 5, 10, 15, ...

б) Неправильная ( $\frac{m}{5}$ ): $m \ge 5$ .

в) Правильная ( $\frac{m}{5}$ ): $m < 5$ ( $m = 1, 2, 3, 4$ ).

Ответ: см. выше.

Подробное решение

1. Частное $18 : m$

Запишем в виде дроби: $\frac{18}{m}$ .

а) Натуральное число

Это возможно, если 18 делится на $m$ без остатка. Значит, $m$ — делитель числа 18.

Ответ: $m = 1, 2, 3, 6, 9, 18$ .

б) Неправильная дробь

Числитель должен быть больше или равен знаменателю: $18 \ge m$ .

Ответ: $m$ — любое натуральное число от 1 до 18.

в) Правильная дробь

Числитель должен быть меньше знаменателя: $18 < m$ .

Ответ: $m$ — любое натуральное число, начиная с 19 ( $m > 18$ ).

2. Частное $m : 5$

Запишем в виде дроби: $\frac{m}{5}$ .

а) Натуральное число

Это возможно, если $m$ делится на 5 без остатка (кратно 5).

Ответ: $m = 5, 10, 15, 20, ...$ .

б) Неправильная дробь

Числитель больше или равен знаменателю: $m \ge 5$ .

Ответ: $m = 5, 6, 7, 8, ...$ .

в) Правильная дробь

Числитель меньше знаменателя: $m < 5$ .

Ответ: $m = 1, 2, 3, 4$ .

Краткое решение