Упражнение 5.282 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите значение выражения:

а) $14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} + 12\frac{11}{13}$ ;

б) $7\frac{24}{25} - 3\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25}$ ;

в) $17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} - \frac{17}{40}$ ;

г) $23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49}$ .

Краткое решение

а) $14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} + 12\frac{11}{13} = 13\frac{4}{13} + 12\frac{11}{13} = 25\frac{15}{13} = 26\frac{2}{13}$ .

б) $7\frac{24}{25} - 3\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25} = 4\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25} = 3\frac{5}{25}$ .

в) $17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} - \frac{17}{40} = 20\frac{16}{40} - \frac{17}{40} = 19\frac{56}{40} - \frac{17}{40} = 19\frac{39}{40}$ .

г) $23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49} = 9\frac{45}{49} - 1\frac{30}{49} = 8\frac{15}{49}$ .

Ответ: а) $26\frac{2}{13}$ ; б) $3\frac{5}{25}$ ; в) $19\frac{39}{40}$ ; г) $8\frac{15}{49}$ .

Подробное решение

Выполняем действия слева направо, внимательно следим за тем, нужно ли занимать единицу или выделять целую часть.

а) $14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} + 12\frac{11}{13}$

б) $7\frac{24}{25} - 3\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25}$

в) $17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} - \frac{17}{40}$

$17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} = 20\frac{16}{40}$ .
$20\frac{16}{40} - \frac{17}{40}$ .
Вычесть нельзя (16 < 17). Займем 1:
$20\frac{16}{40} = 19 + 1\frac{16}{40} = 19\frac{56}{40}$ .
$19\frac{56}{40} - \frac{17}{40} = 19\frac{39}{40}$ .

г) $23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49}$

$23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49}$ .
Займем 1: $23\frac{15}{49} = 22\frac{64}{49}$ .
$22\frac{64}{49} - 13\frac{19}{49} = 9\frac{45}{49}$ .
$9\frac{45}{49} - 1\frac{30}{49} = 8\frac{15}{49}$ .

Краткое решение