Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.244

Упражнение 5.244 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Развивай логическое мышление. В числе 78 059 342 вычеркните 2 цифры так, чтобы новое число делилось на 18.

Краткое решение

Сумма цифр: 7+8+0+5+9+3+4+2=387+8+0+5+9+3+4+2=38.

Нужно убрать сумму 11 (например, 8 и 3) или сумму 2 (0 и 2, но следить за четностью).

Вариант 1: убираем 8 и 3 →705942\rightarrow 705942.

Вариант 2: убираем 7 и 4 →805932\rightarrow 805932.

Ответ: например, 705 942.

Подробное решение

Число делится на 18, если оно делится одновременно на 2 и на 9.
1) На 2: число должно быть четным (оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8).
2) На 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.

Анализ числа 78 059 342

  • Последняя цифра — 2. Число уже четное. Чтобы сохранить делимость на 2, нам нельзя вычеркивать последнюю двойку, если только новая последняя цифра не станет тоже четной.
  • Найдем сумму цифр: 7+8+0+5+9+3+4+2=387+8+0+5+9+3+4+2 = 38.

Подбор вычеркиваемых цифр

Ближайшее число меньше 38, которое делится на 9, — это 27.

Нужно вычеркнуть две цифры, сумма которых равна 38−27=1138 - 27 = 11.

Какие две цифры в числе дают в сумме 11?

  • 8 и 3. Если их вычеркнуть, получим 705 942.
    Сумма цифр 27 (делится на 9), оканчивается на 2 (делится на 2). Подходит.
  • 7 и 4. Если их вычеркнуть, получим 805 932.
    Сумма цифр 27, оканчивается на 2. Подходит.
  • 9 и 2. Вычеркиваем 9 и последнюю 2. Новое число будет оканчиваться на 4 (четное). Получим 780 534.
    Сумма цифр 27. Тоже подходит.

Ответ: можно вычеркнуть цифры 8 и 3 (получится 705 942) или 7 и 4 (получится 805 932).

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...